什麼是 Pipelined？

先以RISC-V架構來舉例：

我們先來看看這張圖：

圖片出處：源自 Computer Organization and Design RISC-V edition 這本書中的 524 頁

我們先來看上面那張圖：

一道指令從進來到執行結束一共得花 800 ps，而上一筆指令執行完下一道指令才會繼續進來，那麼 Pipeline 的意思就是把硬體共享最大化，例如一道指令要經歷五個步驟才能做完的話，那麼在前一道指令做到第二步驟時，其實第一個步驟的硬體是閒置的，這樣並沒有達到資源最大利用，也就是說，其實在此時下一道指令就可以先進來了，如此一來就會像是下圖那樣，先解釋一下為什麼上面 800 ps 切成五份後會變成 200 ps，不是應該是 160 ps 嗎？

因為每一階的執行時間必須一樣，也就是要以執行時間最久的那階為準（Critical Path），可以看到 Reg 那階，其實只要 100 ps 就執行完了，但還是得等滿 200 ps 因此有了上圖 800 ps 與下圖卻總共要 1000 ps 的差異，所以做了 pipeline 並不會提高每一道指令的總執行時間，卻可以提高 Throughput，可以看到沒有做 pipeline 的話要每 800 ps 才能執行完一道指令，而有做 pipeline 則在 1000 ps 以後就可以每過 200 ps就完成一道指令~~

那麼今天要來完成的 pipeline 加法器背後的想法也是類似這樣，因為越多位元的加法器可能所需的時間就越久，所以我們可以把它們拆成幾個等分，最後再一起輸出結果，如此一來就可以提高 throughput。

但是做 pipeline 還有一點是，每一階之間都需要暫存器來存放上一階的執行結果。

那麼我們來試著寫個切一階 pipeline 的加法器吧~

宣告輸入輸出

module pipelinedAdderOneStage#(
/*--------parameter-------*/
parameter width    = 19,
          widthLsb = 9,
          widthMsb = 10)
(
  clkSys, 
  rst_n, 
  x, 
  y, 
  sum
);
/*--------ports declaration-------*/
input             clkSys;
input             rst_n;
input  [width-1:0]x;
input  [width-1:0]y;
output [width-1:0]sum;
wire   [width-1:0]sum;

宣告中間的暫存變數

/*--------variables-------*/
//lsb
reg    [widthLsb-1:0]lsbTemp1; //9bit
reg    [widthLsb-1:0]lsbTemp2; //9bit
reg      [widthLsb:0]sumTemp1; //10bits(9bits sum of lsb & 1-bit carry)
reg    [widthLsb-1:0]sumOutLsb;//9bit
//msb
reg    [widthMsb-1:0]msbTemp1; //10bit
reg    [widthMsb-1:0]msbTemp2; //10bit
reg    [widthMsb-1:0]sumTemp2; //10bit
reg    [widthMsb-1:0]sumOutMsb;//10bit

再 lsb 有一個 10bit 變數是因為可能低位元加完後會有 carry 項，不能漏掉了

將輸入變數切成高位元及低位元

/*--------catch data-------*/
always@(posedge clkSys or negedge rst_n)begin
  if(!rst_n)begin
    lsbTemp1 <= 'd0;
    lsbTemp2 <= 'd0;
    msbTemp1 <= 'd0;
    msbTemp2 <= 'd0;
  end
  else begin
    lsbTemp1 <= x[widthLsb-1:0];//8~0 bits
    lsbTemp2 <= y[widthLsb-1:0];//8~0 bits
    msbTemp1 <= x[widthMsb+widthLsb-1:widthLsb];//18~9 bits
    msbTemp2 <= y[widthMsb+widthLsb-1:widthLsb];//18~9 bits
  end
end

第一階加法器（LSB 與 MSB 先各自相加）

/*--------first stage or the adder-------*/
//add lsb
always@(posedge clkSys or negedge rst_n)begin
  if(!rst_n)sumTemp1 <= 'd0;
  else      sumTemp1 <= {1'b0, lsbTemp1}+{1'b0, lsbTemp2};
end
//add msb
always@(posedge clkSys or negedge rst_n)begin
  if(!rst_n)sumTemp2 <= 'd0;
  else      sumTemp2 <= msbTemp1 + msbTemp2;
end

第二階加法器

• LSB 的話直接拿掉 carry 項然後輸出
• MSB 要加上剛剛 LSB 的 carry 項

/*--------second stage or the adder-------*/
//sum of Lsb
always@(posedge clkSys or negedge rst_n)begin
  if(!rst_n)sumOutLsb <= 'd0;
  else      sumOutLsb <= sumTemp1[widthLsb-1:0];
end
//sum of Msb
always@(posedge clkSys or negedge rst_n)begin
  if(!rst_n)sumOutMsb <= 'd0;
  else      sumOutMsb <= sumTemp1[widthLsb] + sumTemp2;
end

endmodule

TestBench

`timescale 1ns/1ns
module tb_adder();

localparam width    = 19;
localparam widthLsb = 9;
localparam widthMsb = 10;

reg             clkSys;
reg             rst_n;
reg  [width-1:0]x;
reg  [width-1:0]y;
wire [width-1:0]sum;
integer i, j;

pipelinedAdderOneStage UUT(
  .clkSys(clkSys), 
  .rst_n(rst_n), 
  .x(x), 
  .y(y), 
  .sum(sum)
);
//variables
initial begin
  i = 0;
  j = 0;
end
//input port
initial begin
  x = 0;
  y = 0;
  rst_n = 0;
  clkSys = 0;
end

always #10 clkSys = ~clkSys;//50MHZ

initial begin
  repeat(5)@(posedge clkSys)rst_n = 0;
  rst_n = 1;
  for(i=0;i<=10;i=i+1)begin
    for(j=0;j<=10;j=j+1)begin
      y = y + 1;
      #100;
    end
    x = x + 1;
  end
  #100 $stop;
end

initial begin
  $monitor("time=%3d, %3d + %3d = %3d",$time, x, y, sum);
end

endmodule

Wave

可以看到加法功能正確（你們可以去看看有 carry 的部分有沒有功能正常）

RTL Viewer

你們也可以寫切更多層的試試看歐~~

那麼 30 天也很快的過去了，希望對你在學習 verilog 這條路上多少有些幫助~~!